§1우주를 저울에 올리다 — 프리드만 방정식

「빅뱅과 우주 팽창」에서 만난 프리드만 방정식은 아인슈타인의 일반 상대성이론을 우주 전체에 적용한 식입니다. 이번 장은 그 방정식의 후속편입니다. 방정식은 우주의 크기(스케일인자 a)가 시간에 따라 어떻게 변하는지를, 오직 우주에 담긴 에너지의 밀도로 결정합니다. 물질과 복사는 중력으로 팽창을 끌어당겨 감속시키고, 암흑에너지는 반대로 팽창을 밀어내 가속시킵니다. 우주의 운명은 결국 이 줄다리기의 승부입니다.

§2밀도 매개변수 Ω — 운명을 가르는 숫자

우주의 운명을 하나의 저울로 재기 위해, 물리학자들은 실제 밀도를 임계밀도(팽창을 겨우 멈춰 세울 딱 그만큼의 밀도)로 나눈 비율 Ω를 씁니다. 물질의 몫 Ω_m, 암흑에너지의 몫 Ω_Λ, 그리고 공간의 휘어짐을 나타내는 곡률의 몫 Ω_k가 있고, 이 셋을 더하면 언제나 정확히 1이 됩니다. 관측 결과 우주는 놀랍도록 평탄합니다 — 즉 Ω_total = Ω_m + Ω_Λ ≈ 1이고 곡률 Ω_k는 0에 가깝습니다. 그렇다면 운명은 물질과 암흑에너지, 이 둘의 배분이 결정합니다.

§3세 갈래의 미래

경우의 수는 크게 셋입니다. ① 물질이 우세하면(암흑에너지가 없거나 약하고 밀도가 임계값보다 큰 닫힌 우주) 중력이 팽창을 이겨 감속시키다 끝내 되돌려, 우주는 다시 한 점으로 짜부라지는 대붕괴(Big Crunch)를 맞습니다. ② 곡률이 열린 우주(밀도가 부족)거나 딱 평탄하면 팽창은 감속하면서도 영원히 계속됩니다. ③ 암흑에너지가 우세하면 팽창이 도리어 가속되어, 은하들이 시야에서 사라지고 별이 다 타 우주가 차갑고 텅 비어 가는 열죽음(빅 프리즈)으로 향합니다. 관측이 말하는 우리 우주는 Ω_m ≈ 0.3, Ω_Λ ≈ 0.7 — 세 번째, 가속 팽창의 길 위에 있습니다.